Les règles essentielles pour calculer un volume
Avant tout calcul, assurez-vous que les dimensions sont exprimées dans la même unité. Par exemple, convertissez les mètres en centimètres si nécessaire. Le résultat d’un volume s’exprime toujours en unité cubique : cm³, m³, dm³, etc.
Il est également important de ne pas confondre le rayon et le diamètre. Lorsque le diamètre est indiqué, calculez d’abord le rayon avec la formule :
r = diamètre ÷ 2
Comment calculer le volume d’un cylindre ?
La formule du volume d’un cylindre
Pour calculer le volume d’un cylindre, utilisez la formule :
V = π × r² × h
- V est le volume du cylindre ;
- r est le rayon de la base circulaire ;
- h est la hauteur du cylindre ;
- π peut être approximé par 3,14.
Cette formule revient à multiplier l’aire du disque de base, π × r², par la hauteur du cylindre.
Exemple : un cylindre de rayon 3 cm
Un cylindre possède un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm.
V = π × 3² × 10
V = 90π ≈ 282,74 cm³
Le volume du cylindre est donc d’environ 282,74 cm³.
Comment calculer le volume d’un pavé droit ?
La formule du volume d’un pavé droit
Le volume d’un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions :
V = L × l × h
- L représente la longueur ;
- l représente la largeur ;
- h représente la hauteur.
Exemple : un pavé droit de 12 cm × 5 cm × 4 cm
Pour un pavé droit dont la longueur est de 12 cm, la largeur de 5 cm et la hauteur de 4 cm :
V = 12 × 5 × 4
V = 240 cm³
Le volume du pavé droit est donc de 240 cm³.
Comment calculer le volume d’une sphère ?
La formule du volume d’une sphère
Pour une sphère, la formule est :
V = 4/3 × π × R³
R désigne le rayon de la sphère. La puissance R³ signifie que le rayon est multiplié trois fois par lui-même : R × R × R.
Exemple : une sphère de rayon 3 cm
Pour une sphère dont le rayon mesure 3 cm :
V = 4/3 × π × 3³
V = 4/3 × π × 27 = 36π ≈ 113,10 cm³
Le volume de la sphère est donc d’environ 113,10 cm³.
Tableau des formules de volume
| Solide | Formule |
|---|---|
| Cylindre | V = π × r² × h |
| Pavé droit | V = L × l × h |
| Sphère | V = 4/3 × π × R³ |
Conversions et vérifications utiles
- Utilisez des dimensions exprimées dans la même unité avant de commencer.
- Vérifiez si la mesure donnée est un rayon ou un diamètre.
- Exprimez le résultat en unité cubique : cm³, dm³ ou m³.
- Conservez les valeurs exactes et arrondissez seulement à la fin lorsque cela est demandé.
- Pour les capacités, retenez que 1 dm³ = 1 L.
