Comment convertir un nombre décimal en binaire ou en hexadécimal ?

Pour convertir un nombre décimal en binaire ou en hexadécimal, il faut utiliser des divisions successives par la base cible. En base 2, on lit les restes obtenus du dernier au premier. En base 16, les restes de 10 à 15 sont remplacés par les lettres A à F.

✓ Vérifié le 12 octobre 2026 · 2 min de lecture

Les bases numériques à connaître

Le système décimal est en base 10 et utilise les chiffres de 0 à 9. Le système binaire est en base 2 et utilise uniquement 0 et 1. Le système hexadécimal est en base 16 : il utilise les chiffres de 0 à 9, puis les lettres A à F.

Valeur décimale	Chiffre hexadécimal
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

Convertir un entier décimal en binaire

La méthode des divisions successives par 2

Divisez le nombre par 2.
Notez le reste, qui vaut toujours 0 ou 1.
Divisez à nouveau le quotient obtenu par 2.
Continuez jusqu’à obtenir un quotient égal à 0.
Lisez les restes du dernier au premier.

Exemple : convertir 45 en binaire

Division	Quotient	Reste
45 ÷ 2	22	1
22 ÷ 2	11	0
11 ÷ 2	5	1
5 ÷ 2	2	1
2 ÷ 2	1	0
1 ÷ 2	0	1

En lisant les restes de bas en haut : 45₁₀ = 101101₂.

Vérification : 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 45.

Convertir un entier décimal en hexadécimal

La méthode des divisions successives par 16

Divisez le nombre par 16.
Notez le reste.
Remplacez un reste compris entre 10 et 15 par la lettre correspondante, de A à F.
Recommencez avec le quotient jusqu’à obtenir 0.
Lisez les restes du dernier au premier.

Exemple : convertir 45 en hexadécimal

Division	Quotient	Reste
45 ÷ 16	2	13 = D
2 ÷ 16	0	2

En lisant les restes de bas en haut : 45₁₀ = 2D₁₆.

Vérification : 2 × 16 + 13 = 45.

Exemple complet : convertir 253 en binaire et en hexadécimal

Conversion de 253 en binaire

Les divisions successives par 2 donnent les restes suivants : 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1. En les lisant à l’envers :

253₁₀ = 11111101₂.

Conversion de 253 en hexadécimal

Division	Quotient	Reste
253 ÷ 16	15	13 = D
15 ÷ 16	0	15 = F

En lisant les restes de bas en haut : 253₁₀ = FD₁₆.

On peut également vérifier le résultat en regroupant le binaire par blocs de quatre bits : 1111 1101 devient F D. Ainsi, 11111101₂ = FD₁₆.

Convertir une partie décimale en binaire

Pour convertir un nombre comportant une partie après la virgule, séparez la partie entière de la partie fractionnaire. La partie entière se convertit par divisions successives par 2. Pour la partie fractionnaire, multipliez successivement par 2 et notez la partie entière obtenue à chaque étape.

Exemple : convertir 7,625 en binaire

La partie entière donne 7₁₀ = 111₂.

Opération	Chiffre obtenu	Fraction restante
0,625 × 2 = 1,25	1	0,25
0,25 × 2 = 0,5	0	0,5
0,5 × 2 = 1,0	1	0

La partie fractionnaire est donc ,101. Résultat : 7,625₁₀ = 111,101₂.

Certaines fractions ne donnent pas une suite binaire finie. Il faut alors arrêter le calcul après le nombre de chiffres souhaité et utiliser une approximation.

La règle à retenir

Pour convertir un entier décimal vers une base donnée, divisez successivement par cette base, notez les restes, puis lisez-les dans l’ordre inverse.

À retenir

Décimal vers binaire : divisions successives par 2, puis lecture des restes de bas en haut.
Décimal vers hexadécimal : divisions successives par 16, avec A à F pour les valeurs 10 à 15.
Vérification binaire : additionnez les puissances de 2 correspondant aux chiffres à 1.
Vérification hexadécimale : multipliez chaque chiffre par la puissance de 16 correspondante.
Partie fractionnaire : multipliez-la successivement par 2 et conservez les parties entières obtenues.

Questions fréquentes

Comment convertir rapidement un nombre décimal en binaire ?

Divisez successivement le nombre par 2, notez chaque reste, puis lisez les restes du dernier au premier. Pour 45, les restes donnent 101101 : 45₁₀ = 101101₂.

Comment convertir un nombre décimal en hexadécimal ?

Divisez successivement le nombre par 16. Les restes de 10 à 15 deviennent A, B, C, D, E et F. Pour 45, le résultat est 2D₁₆.

Pourquoi faut-il lire les restes à l’envers ?

Chaque division fournit le chiffre correspondant à une position de plus en plus faible, en commençant par la position la plus à droite. Le premier reste est donc le dernier chiffre du résultat.

Comment vérifier une conversion binaire ?

Additionnez les puissances de 2 correspondant aux positions contenant un 1. Par exemple, 101101 vaut 32 + 8 + 4 + 1, soit 45.

Peut-on convertir un nombre décimal avec une virgule ?

Oui. Convertissez la partie entière par divisions successives, puis multipliez la partie fractionnaire par 2 à chaque étape. Les parties entières obtenues forment les chiffres après la virgule.