Calculateur d’interpolation linéaire

Comment faire une interpolation linéaire ?

L’interpolation linéaire suppose que la variation entre deux points suit une droite.

À quoi sert cet outil ?

Estimez une valeur intermédiaire entre deux points avec une interpolation linéaire. Trouvez une valeur y entre deux points connus (x1, y1) et (x2, y2) pour une valeur x donnée. Il est particulièrement utile pour vérifier un calcul, comparer plusieurs valeurs ou comprendre l’effet d’un paramètre sur le résultat, sans refaire la formule à la main.

Deux points

Définissez les extrémités connues. Formule ou repère : (x1,y1) et (x2,y2). Exemple : (0,10) et (100,30).

Position

Calculez la fraction parcourue. Formule ou repère : t=(x−x1)/(x2−x1). Exemple : x=25 → t=0,25.

Valeur interpolée

Appliquez t à l’écart de y. Formule ou repère : y=y1+t(y2−y1). Exemple : 10+0,25×20=15.

Extrapolation

Une valeur hors intervalle extrapole la droite. Formule ou repère : t1. Exemple : x=120.

Qu’est-ce qu’une interpolation linéaire ?

Une estimation entre deux points en supposant une évolution en ligne droite.

Que se passe-t-il si x1 = x2 ?

Le calcul est impossible car la pente n’est pas définie.

Le résultat est-il une approximation ?

Oui si le phénomène réel n’est pas linéaire.

Puis-je calculer une valeur hors de l’intervalle ?

Oui, mais il s’agit alors d’une extrapolation.

Bien interpréter le résultat

Conservez les mêmes unités entre les valeurs comparées et vérifiez les cas limites indiqués dans la fiche. Les formules et exemples affichés servent de contrôle supplémentaire avant de réutiliser le résultat.