Calculateur d’aire d’un secteur circulaire

Comment calculer l’aire d’un secteur circulaire ?

L’aire du secteur correspond à la même fraction de l’aire du disque que l’angle représente sur 360°.

À quoi sert cet outil ?

Calculez l’aire d’un secteur de cercle à partir du rayon et de l’angle. Calculez la surface d’une portion de disque définie par un rayon et un angle au centre. Il est particulièrement utile pour vérifier un calcul, comparer plusieurs valeurs ou comprendre l’effet d’un paramètre sur le résultat, sans refaire la formule à la main.

Formule

Appliquez la fraction angulaire à πr². Formule ou repère : A = πr² × θ/360. Exemple : r=10, 90° → 78,54.

Demi-disque

180° donnent la moitié du disque. Formule ou repère : A = πr²/2. Exemple : r=4 → 25,13.

Quart de disque

90° donnent un quart. Formule ou repère : A = πr²/4. Exemple : r=4 → 12,57.

Disque complet

360° redonnent toute l’aire. Formule ou repère : A = πr². Exemple : r=5 → 78,54.

Quelle est la formule de l’aire d’un secteur ?

π × rayon² × angle ÷ 360.

Que se passe-t-il à 360° ?

Vous obtenez l’aire du disque entier.

Puis-je utiliser des degrés décimaux ?

Oui.

Le résultat est-il une surface ?

Oui, dans l’unité carrée correspondant au rayon.

Bien interpréter le résultat

Conservez les mêmes unités entre les valeurs comparées et vérifiez les cas limites indiqués dans la fiche. Les formules et exemples affichés servent de contrôle supplémentaire avant de réutiliser le résultat.